Question

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標；
（2）求出S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關系．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（3）根據網格結構找出平移后的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；再結合圖形可得線段AB和線段A′B′平行且相等．

解答：解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=5×4-

1

2

×2×4-

1

2

×5×3-

1

2

×1×3，
=20-4-

15

2

-

3

2

，
=16-9，
=7；

（3）△A′B′C′如圖所示，線段AB和線段A′B′平行且相等．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．