15．如圖，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，點(diǎn)A為CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE為∠ABD的角平分線，則∠ABE=35°．

分析 由外角性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得結(jié)果．

解答 解：∵∠C=30°，∠D=40°，
∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，
∵BE為∠ABD的角平分線，
∴$∠ABE=\frac{1}{2}∠ABD=\frac{1}{2}×70°$=35°，
故答案為：35．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了外角的性質(zhì)和角平分線的定義，利用外角的性質(zhì)得∠ABD的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無(wú)敵．這是武俠小說(shuō)中常見(jiàn)的描述，其意是指兩人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對(duì)子”如：（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1，2+$\sqrt{3}$與2-$\sqrt{3}$的積不含有根號(hào)，我們就說(shuō)這兩個(gè)式子互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式．于是二次根式$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$可以這樣解：$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{（2+\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}=\frac{7+4\sqrt{3}}{1}=7+4\sqrt{3}$，像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問(wèn)題：①$4+\sqrt{7}$的有理化因式是4-$\sqrt{7}$
②計(jì)算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
③計(jì)算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列各式中的單項(xiàng)式是（　　）
A．-1+xB．-$\frac{x-1}{3}$C．$\frac{-x}{2}$D．2（x+1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l1：y1=x+m與直線l2：y2=nx+3相交于點(diǎn)A（1，2）．
（1）求m、n的值；
（2）設(shè)l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)D與點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l1和l2，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題：
當(dāng)x滿足x＞1時(shí)，y1＞2；
當(dāng)x滿足0≤x＜3時(shí)，0＜y2≤3；
當(dāng)x滿足x＜1時(shí)，y1＜y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.50元，若每月用電量超過(guò)a千瓦則超過(guò)部分按基本電價(jià)的80%收費(fèi)．
（1）某戶八月份用電96千瓦時(shí)，共交電費(fèi)46.4元，求a．
（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.48元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示四幅圖中，符合“射線PA與射線PB是同一條射線”的圖為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，畫(huà)圖并填空：
（1）畫(huà)直線AB；
（2）連接DC，并延長(zhǎng)交AB于P；
（3）畫(huà)射線DA；
（4）在平面內(nèi)找一點(diǎn)O，使OA+OB+OC+OD最小；
（5）在所畫(huà)出的圖形中，線段共13條；若點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東60°方向，則點(diǎn)O在點(diǎn)C的南偏西60°方向．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（　�。�
A．-2x2y和-yx2B．-3和0C．-a2bc和ab2cD．-mnt和-8mnt

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展開(kāi)式不含x3和x2的項(xiàng)，那么m=3，n=7．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案