Question

【題目】某扶貧單位為了提高貧困戶的經濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．

（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長（AB）和寬（BC）；

（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，請直接回答：這一想法能實現嗎？

Answer 1

【答案】（1）雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為15m；（2）不能．

【解析】

（1）可設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，由矩形的面積可列出關于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；

（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實現，反之則不能.

（1）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據題意，得

．

解得，（不符合題意，舍去）．

33－3x=33－3×6=15．

答：雞場的寬（BC）為6m，則長（AB）為15m．

（2）設雞場的寬（BC）為xm，則長（AB）為（33－3x）m，根據題意，得

，整理得

所以該方程無解，這一想法不能實現.