知正方形ABCD，E、F分別為邊BC、CD上的點，DE=AF.

（1）求證：△ADF≌△DCE；

（2）求證：AF⊥DE.


（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝∠C＝90°，在Rt△ADF與Rt△DCE中，AD＝DC， DE=AF∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）

（2）設AF與DE交于G，∵Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）∴∠DAF＝∠CDE∴∠DGF＝∠DAF+∠ADE＝∠ADC＝90°∴AF⊥DE.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

A．x2+x3=x5  B．x2•x3=x6   C．（x2）3=x6      D．x6÷x3=x2

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分解因式 ：

 

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根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算大長方形的面積，通過不同的計算方法，你發(fā)現(xiàn)的結論是（      ）

A．（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2    B．（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2

C．（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2    D．（3a+2b）（a+b）=3a2+5ab+2b2

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如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，8），點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動，同時點Q在邊AB上以每秒a個單位長的速度由點A向點B運動，運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過P點、Q點，求a的值；

（2）若△OPQ是以OQ為底的等腰直角三角形，求a的值；

（3）若OQ垂直平分AP，求a的值；

（4）當P點、Q點中一點到達B點時，PQ＝2，求a的值．

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期末考試后，小紅將本班50名學生的數(shù)學成績進行分類統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則該班有       名學生數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)．

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如圖,在▱ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,若EF:AF=2:5，則S△DEF:S四邊形EFBC為（　  　）

   A.2：5                    B.4：25                       C.4：31                   D.4：35

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