Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度為    ．

Answer 1

【答案】分析：由PA、PB是⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由∠P=60°，即可求得∠AOB的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式，即可求得答案．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=120°，
∵0A=3，
∴∠AOB所對(duì)弧的長(zhǎng)度為：=6π．
故答案為：6π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)與弧長(zhǎng)公式．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．