【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn),,都是格點(diǎn).
(1)將向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到,請(qǐng)畫出;
(2)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到,請(qǐng)畫出;
(3)作出關(guān)于直線對(duì)稱的,使,,的對(duì)稱點(diǎn)分別是,,;
(4)與成______,與成______(填“中心對(duì)稱”或“軸對(duì)稱”).如果成中心對(duì)稱請(qǐng)你在圖中確定其對(duì)稱中心點(diǎn)的位置.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;(4)詳見解析;
【解析】
(1)將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,得出對(duì)應(yīng)點(diǎn),連線即可畫出;
(2)將點(diǎn)A、B、C分別繞O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得出對(duì)應(yīng)點(diǎn),連線即可畫出;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作出;
(4)利用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)即可得出答案.
解:(1)如圖所示,即為所求;
(2)如圖所示,即為所求;
(3)如圖所示,即為所求;
(4)軸對(duì)稱,中心對(duì)稱,點(diǎn)即為對(duì)稱中心點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-(x+k)(x-5)交x軸于點(diǎn)A、B(A左B右),交y軸交于點(diǎn)C,BD⊥AC垂足為D,BD與OC交于點(diǎn)E,且CE=4OE.
⑴如圖1,求拋物線的解析式;
⑵如圖2,點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),MH⊥x軸,垂足為H,點(diǎn)P為第一象限MH右側(cè)拋物線上一點(diǎn),PN⊥x軸于點(diǎn)N,PA交MH于點(diǎn)F,FG⊥PN于點(diǎn)G,求tan∠GBN的值;
⑶如圖3,在⑵的條件下,過點(diǎn)P作BG的平行線交直線BC于點(diǎn)S,點(diǎn)T為直線PS上一點(diǎn),TC交拋物線于點(diǎn)Q,若CQ=QT,TS=,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,AD平分∠FAB,連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:BC為⊙O的切線.
(2)求證:AE=AF;
(3)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:
例題:對(duì)于,這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路 由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,可得;
或, 從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組,分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集,即: 解不等式組(1)得,解不等式組(2)得,所以的解集為或.請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問題:
(1)請(qǐng)直接寫出的解集.
(2)對(duì)于,請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式(組).
(3)求不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15, AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,CD長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,線段BC= .
(2)若點(diǎn)B以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,若BC長(zhǎng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,求t的值;
(3)若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D,則A是 ,B是 ,C是 ,D是 .
②若0<t<24時(shí),設(shè)M為AC中點(diǎn),N為BD中點(diǎn),試求出線段MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知圖①,在數(shù)軸上有一條線段,點(diǎn)表示的數(shù)分別是和.
(1)線段____________;
(2)若是線段的中點(diǎn),則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________;
(3)若為線段上一點(diǎn).如圖②,以點(diǎn)為折點(diǎn),將此數(shù)軸向右對(duì)折;如圖③,點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊點(diǎn)處,若,求點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小陽在如圖①所示的扇形舞臺(tái)上沿O-M-N勻速行走,他從點(diǎn)O出發(fā),沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N,共用時(shí)70秒.有一臺(tái)攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽的走路過程,設(shè)小陽走路的時(shí)間為t(單位:秒),他與攝像機(jī)的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②,則這個(gè)固定位置可能是圖①中的點(diǎn)_______(在點(diǎn)P、N、Q、M、O中選。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究活動(dòng):
利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性質(zhì),探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;
(2)如圖2,小東列表描出了函數(shù)圖象上部分點(diǎn),請(qǐng)畫出函數(shù)圖象;
(3)解決問題:設(shè)方程的兩根為、,且,方程
的兩根為、,且.若,則、、、的大小關(guān)系為_____________________(用“<”連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,CE⊥AD,且CE=BC,連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,則∠EFC=_____°.
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