Question

【題目】如圖，一輛動(dòng)車從A地開往B地，一輛高鐵從B地開往A地.兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離A地的距離為y1（km），高鐵離A地的距離為y2（km），動(dòng)車行駛時(shí)間為t（h），變量y1、y2之間的關(guān)系圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，求高鐵和動(dòng)車的速度；

（2）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇；

（3）兩車出發(fā)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相距50km.

Answer 1

【答案】（1）高鐵的速度為200km/h，動(dòng)車的速度為150km/h；（2）動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇；（3）當(dāng)x=1或時(shí)兩車相距50km.

【解析】試題分析：（1）由題意結(jié)合圖，即可得出速度；

（2）先分別求出解析式，然后聯(lián)立組成方程組，解方程組即可得；

（3）將（2）中得到的兩個(gè)解析式互相減即可得.

試題解析：（1）高鐵的速度為：300÷1.5=200（km/h），

動(dòng)車的速度為：300÷2=150（km/h）.

（2）設(shè)高鐵的函數(shù)解析式為：y1=kx+b，

把（0，300），（1.5，0）代入y=kx+b得： ，

解得： ，則y1=﹣200x+300，

動(dòng)車的函數(shù)解析式為：y2=150x，

當(dāng)動(dòng)車與高鐵相遇時(shí)，即﹣200x+300=150x

解得：x= .

答：動(dòng)車出發(fā)小時(shí)與高鐵相遇；

（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，兩車相遇，解得x=，

①0≤x≤時(shí)，y1﹣y2=﹣200x+300﹣150x=50，得：x=，

②＜x≤1.5時(shí)，y2﹣y1=150x﹣（﹣200x+300）=50，得：x=1，

綜上所述：當(dāng)x=1或時(shí)兩車相距50km.