Question

19．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如圖1），再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長如下表所示：

序號(hào)	①	②	③	④
周長	6	10	16	26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑧的矩形周長（　　）

• A． 288
• B． 178
• C． 128
• D． 110

Answer 1

分析 結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2×（1+2），②的周長為：2×（2+3），③的周長為：2×（3+5），④的周長為：2×（5+8），由此可推出第n個(gè)長方形的寬為第n-1個(gè)長方形的長，第n個(gè)長方形的長為第n-1個(gè)長方形的長和寬的和．

解答 解：由分析可得：第⑤個(gè)的周長為：2×（8+13），
第⑥的周長為：2×（13+21），
第⑦個(gè)的周長為：2×（21+34），
第⑧個(gè)的周長為：2×（34+55）=178，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化，要想得到長方形的周長規(guī)律，應(yīng)先找長方形長、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長和寬，然后結(jié)合圖表中長方形的周長即可得出長方形周長的變換規(guī)律．