【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（2，4）、B（﹣1，1）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

①b＞1；②c＞2；③h＞；④k≤1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出b=-a+1、c=-2a+2，結(jié)合a<0，可得出b>1、c>2，即結(jié)論①②正確；由拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)h=-，可得出h=-，即h>，結(jié)論③正確；由拋物線y=ax2+bx+c（a<0）經(jīng)過A（-1，1），可得出k≥1，結(jié)論④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．

詳解：∵拋物線過點(diǎn)A（﹣1，1），B（2，4），

∴，

∴b=﹣a+1，c=﹣2a+2．

∵a＜0，

∴b＞1，c＞2，

∴結(jié)論①②正確；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），

∴h=﹣=-，

∵a＜0

∴h＞，結(jié)論③正確；

∵拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（﹣1，1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），

∴k≥1，結(jié)論④不正確．

綜上所述：正確的結(jié)論有①②③．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過程中路程（千米）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)處，求點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；

（3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題．

利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．

解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．

又∵當(dāng)y=0時(shí)，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．

∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是 ；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（　�。�

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)－3，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，且b.c滿足

（1）b= ，c= ．

（2）若使C.B兩點(diǎn)的距離是A.B兩點(diǎn)的距離的2倍，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（3）點(diǎn)A.B.C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

①點(diǎn)A.B.C表示的數(shù)分別是 . . （用含m.t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2，當(dāng)m為何值時(shí)，2d1－d2的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，并求出此時(shí)2d1－d2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的恤．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：

售價(jià)（元/件）

……

55

60

70

……

銷量（件）

……

75

70

60

……

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考科目已經(jīng)發(fā)生變革，繼中考增加體育實(shí)驗(yàn)之后，從2019年開始河南中考開始增設(shè)生物和地理科目，針對(duì)于此學(xué)校教務(wù)處王老師負(fù)責(zé)調(diào)查學(xué)生對(duì)此變革是否有壓力，設(shè)置問題答案如下（A：大，B：一般，C：無），再將調(diào)查結(jié)果制成兩幅不完統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了緩解學(xué)生壓力，王老師從被調(diào)查的A類和B類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)心理調(diào)查，請(qǐng)用合適的方法恰好選中一名男生和一名學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年年初，某小區(qū)應(yīng)轄區(qū)派出所要求在廣場(chǎng)樹立一個(gè)“打黑除惡，共創(chuàng)和諧”的矩形電子燈牌，如圖所示，施工人員在兩側(cè)加固合金框架，已知合金框架底端G距廣告牌立柱距離FD為4米，從G點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端F點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．

（1）若AF長(zhǎng)為5米，求燈牌的面積；

（2）求兩側(cè)加固的鋁合金框架總共用料多少米？（本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征．

實(shí)踐操作

（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為 ，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象；

探索發(fā)現(xiàn)

（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）；

類比遷移

（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案