【題目】某班在一次班會課上,就“遇見路人摔倒后如何處理”的主題進行討論,并對全班 50 名學(xué)生的處理方式進行統(tǒng)計,得出相關(guān)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
組別 | A | B | C | D |
處理方式 | 迅速離開 | 馬上救助 | 視情況而定 | 只看熱鬧 |
人數(shù) | m | 30 | n | 5 |
請根據(jù)表圖所提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的 m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有 2000 名學(xué)生,請據(jù)此估計該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=120°,P為直線CD上一動點,點M在線段BC上,連MP,設(shè)∠MPD=α.
(1)如圖1,若MP⊥CD,則∠BMP=___度;
(2)如圖2,當P點在CD延長線上時,∠BMP=___(用α表示);
(3)如圖3,當P點在DC延長線上時,(2)中結(jié)論是否仍成立?請畫出圖形并證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”,計劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進行全面更新改造。該工程乙隊單獨完成所需天數(shù)是甲隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍 , 若甲隊先做10天,剩下兩隊合作30天完成。
(1)甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元,乙對每天的施工費用為5.6萬元,工程施工的預(yù)算費用為500萬元,為了縮短工期并高效完成工程,擬預(yù)算的費用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在直角坐標系中,的頂點都在網(wǎng)絡(luò)格上:
(1)請寫出點的坐標;
(2)先畫出先向軸正方向平移個單位長度,得到;請寫出點的坐標.
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【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標分別為(﹣2,0),(6,﹣8).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式,并分別求出點B和點E的坐標;
(2)試探究拋物線上是否存在點F,使△FOE≌△FCE?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點P是y軸負半軸上的一個動點,設(shè)其坐標為(0,m),直線PB與直線l交于點Q,試探究:當m為何值時,△OPQ是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,沿過點A的一條直線AE折疊Rt△ABC,使點C恰好落在AB邊的中點D處,則∠B的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 40° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補全下列解題過程:
如圖,OD是∠AOC的平分線,且∠BOC-∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度數(shù).
解:∵OD是∠AOC的平分線,∠AOC=120°
∴∠DOC=∠_______=______°.
∵∠BOC+∠_____=120°,∠BOC-∠AOB=40°
∴∠BOC=80°
∴∠BOD=∠BOC-∠______=______°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩個等腰直角△ABC和△CDE,它們的兩個直角頂點B、D在直線MN上,過點A、E分別作AG⊥MN,EF⊥MN,垂足分別為G、F.
(1)如圖1,當△ABC和△CDE在△BCD的外部時,請你探索線段EF、DB、AG之間的數(shù)量關(guān)系,其數(shù)量關(guān)系為______.
(2)如圖2,將圖1中的△ABC沿BC翻折,其他條件不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請你給出證明,若不成立,請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求證:AD∥BE;
(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度數(shù).
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