Question

如圖，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)0．請(qǐng)你添加一對(duì)相等的線段或一對(duì)相等的角的條件，使BD=CE．你所添加的條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)0，可得∠BEC=∠CDB=90°，又由要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，根據(jù)全等三角形的判定定理與性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：此題答案不唯一，如∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等．
∵△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)0．
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵BC=CB，
要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，
當(dāng)BE=CD時(shí)，利用HL即可證得△BCE≌△CBD；
當(dāng)∠ABC=∠ACB時(shí)，利用AAS即可證得△BCE≌△CBD；
同理：當(dāng)∠DBC=∠ECB也可證得△BCE≌△CBD；
當(dāng)AB=AC時(shí)，∠ABC=∠ACB，∴當(dāng)AB=AC時(shí)，也可證得△BCE≌△CBD等．
故答案為：∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，此題屬于開(kāi)放題．解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握全等三角形的判定定理．