Question

1．以邊長為a的正方形的一個頂點為圓心，以這個正六形的邊長為半徑畫弧，得到一個扇形，再將這個扇形圍成一個圓錐面，求圓錐的高．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的高為h，底面圓的半徑為r，由題意得，求得r=$\frac{1}{4}$a，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓錐的高為h，底面圓的半徑為r，
由題意得，2πr=$\frac{90πa}{180}$，
∴r=$\frac{1}{4}$a，
∴h=$\sqrt{{a}^{2}-（\frac{1}{4}a）^{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$a，
∴圓錐的高為$\frac{\sqrt{15}}{4}$a．

點評 本題考查了圓錐的計算，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．