【題目】某中學(xué)舉辦“校園好聲音”朗誦大賽,根據(jù)初賽成績(jī),七年級(jí)和八年級(jí)各選出5名選手組成七年級(jí)代表隊(duì)和八年級(jí)代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)所給信息填寫表格;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
七年級(jí) | 85 | ||
八年級(jí) | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)若七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為70,計(jì)算八年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪個(gè)代表隊(duì)的選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
【答案】(1)填表見解析;(2)七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些;(3)七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;
(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以結(jié)合兩個(gè)年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)根據(jù)方差公式先求出八年級(jí)的方差,再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
(1)八年級(jí)的平均成績(jī)是:(75+80+85+85+100)÷5=85(分);
85出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是85 分;
把八年級(jí)的成績(jī)從小到大排列,則中位數(shù)是80分;
填表如下:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初二 | 85 | 85 | 85 |
初三 | 85 | 80 | 100 |
(2)七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些.
∵兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,七年級(jí)代表隊(duì)中位數(shù)高,
∴七年級(jí)代表隊(duì)成績(jī)好些.
(3)S八年級(jí)2=[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160 ;
∵S七年級(jí)2<S八年級(jí)2,
∴七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后,蓄電池剩余電量(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程 (千米)的函數(shù)圖象.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程,當(dāng)時(shí),求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程;
(2)當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí),蓄電池的剩余電量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OAOB=OP2,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
(1)如圖2,已知∠MON=90°,點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點(diǎn),且∠APB=135°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
(2)如圖1,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2.若∠APB是∠MON的智慧角,連結(jié)AB,用含α的式子表示∠APB的度數(shù).
(3)如圖3,C是函數(shù) 圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過C的直線CD分別交x軸和y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足BC=2CA,請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃建一間多功能數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,將采購兩類桌椅:A類是三角形桌,每桌可坐3人,B類是五邊形桌,每桌可坐5人.學(xué)校擬選擇甲、乙兩家公司中的一家來采購,兩家公司的標(biāo)價(jià)均相同,且規(guī)定兩類桌椅均只能在同一家公司采購.甲公司對(duì)兩類桌椅均是以標(biāo)價(jià)出售;乙公司對(duì)A類桌椅漲價(jià)20%、B類桌椅降價(jià)20%出售.經(jīng)咨詢,兩家公司給出的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
A類桌椅(套) | B類桌椅(套) | 總費(fèi)用(元) | |
甲公司 | 6 | 5 | 1900 |
乙公司 | 3 | 7 | 1660 |
(1)求第一次購買時(shí),A、B兩類桌椅每套的價(jià)格分別是多少?
(2)如果該數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室需設(shè)置48個(gè)座位,學(xué)校到甲公司采購,應(yīng)分別采購A、B兩類桌椅各多少套時(shí)所需費(fèi)用最少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車間同時(shí)開始加工一批零件,從開始加工到加工完成這批零件,甲車間工作了8個(gè)小時(shí),乙車間在中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備,然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時(shí)完成這批零件的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為(個(gè)),甲車間加工的時(shí)間為(時(shí)),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲車間每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為_________個(gè);這批零件的總個(gè)數(shù)為__________個(gè);
(2)求乙車間維護(hù)設(shè)備后,乙車間加工零件的數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在加工這批零件的過程中,當(dāng)甲、乙兩車間共同加工完成810個(gè)零件時(shí),求甲車間加工的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2018年韶關(guān)市開展的“善美韶關(guān)情暖三江”的志愿者系列括動(dòng)中,某志愿者組織籌集了部分資金,計(jì)劃購買甲、乙兩種書包若干個(gè)送給貧困山區(qū)的學(xué)生,已知每個(gè)甲種書包的價(jià)格比每個(gè)乙種書包的價(jià)格貴10元,用350元購買甲種書包的個(gè)數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個(gè)數(shù)相同,求甲、乙兩種書包每個(gè)的價(jià)格各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣4,0),B (1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)連接AC、BC,判斷△ABC的形狀,并證明;
(3)若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱軸上點(diǎn),求出使△PBC周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).
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