【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？

這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（　　）

A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1

C.x+4＝x+1D.x﹣4＝x﹣1

【答案】A

【解析】

設井深為x尺，則根據(jù)①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺，即可列出方程.

解：根據(jù)將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據(jù)繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），

故3（x+4）＝4（x+1）．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店賣出一套衣服，虧損了元，其中褲子是按元賣出的，盈利了 ；上衣虧損了．求：

（1）這套衣服中褲子的進價是多少元？

（2）這套衣服中上衣是按多少元賣出的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點，在數(shù)軸上對應的數(shù)為，，則稱為點和之間的距離，記作.已知數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為和，且滿足，點為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為.

（1）若點到點和的距離相等，則點對應的數(shù)是_________.

（2）數(shù)軸上是否存在點，使？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

（3）當點以每秒1個單位長度的速度從原點向左運動時，點以每秒3個單位長度向左運動，點以每秒15個單位長度向左運動，若它們同時出發(fā)，幾秒鐘后點到點和的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在的九個格子中填入個數(shù)字， 當每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都相等時，我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:

（1）若，這個數(shù)也能構成九宮歸位圖， 則此時每行、每列及每條對角線的個數(shù)字之和都為 ；

（2）如圖2.在這張九宮歸位圖中，只填入了個數(shù)，請將剩余的個數(shù)直接填入表2中；(用含的代數(shù)式分別表示這個數(shù))

（3）如圖3，在這張九宮歸位圖中，只填入了個數(shù)，請你求出右上角“”所表示的數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現(xiàn)將直線繞O點旋轉，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：

（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值。

（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。

（3）①設點P的坐標為（1,b）,試寫出b關于t的函數(shù)關系式和變量t的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判斷中正確的是 ( )

A. 如果BC=AD，那么四邊形ABCD是等腰梯形；

B. 如果AD//BC，那么四邊形ABCD是菱形；

C. 如果AC平分BD，那么四邊形ABCD是矩形；

D. 如果AC⊥BD，那么四邊形ABCD是正方形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．

（2）求支柱MN的長度．

（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．

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