Question

【題目】已知，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且滿足9a+3b+c<0，以下結(jié)論：①a+b＜0；②4a+c＜0；③對(duì)于任何x，都有；④．其中正確的結(jié)論是(　　)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

把（-2,0）代入拋物線得，根據(jù)，可化為：，化簡(jiǎn)得，可判斷①正確；由已知可得a＞0，根據(jù)，即可判斷b＜0，根據(jù)得，可判斷②正確；將轉(zhuǎn)化為，即當(dāng)x=3時(shí)，，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，并根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸在-2與x>3之間，求得對(duì)稱軸，即可判斷在與對(duì)稱軸之間時(shí)，拋物線單調(diào)向下，，可判斷③不正確；由①求得得，代入然后化簡(jiǎn)求出，根據(jù)而；，可得，即，可判斷④正確.

把（-2,0）代入拋物線得

∵

∴

∴

化簡(jiǎn)得；∴①正確

∵由已知可得a＞0，

∴b＜0

由得，∴②正確

∵ ，a＞0

∴

即當(dāng)x=3時(shí)，，根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴對(duì)稱軸在-2與x>3之間，

則有：對(duì)稱軸

即是：對(duì)稱軸，

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)x 在與對(duì)稱軸之間時(shí)，拋物線單調(diào)向下，，

∴③不正確；

∵得

∴

=

=

=，

∵a＞0， b＜0，

∴；，

∴即，∴④正確

綜上說(shuō)述，正確的有：①②④

故選：B