已知△ABC的邊長為a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，試確定△ABC的形狀．
分析：根據(jù)△ABC的邊長為a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，得出b=c或c=-2a，即可判斷出△ABC的形狀．
解答：解：∵△ABC的邊長為a，b，c，且（b-c）2+（2a+b）（c-b）=0，
∴（b-c）[（b-c）-（2a+b）]=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴（b-c）（b-c-2a-b）=0，
∴b-c=0，或-c-2a=0，
∴b=c或c=-2a（舍去），
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是提公因式法，關(guān)鍵是通過因式分解得出b=c，判斷出三角形的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，已知△ABC的邊長為a，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的邊長為a、b、c均為整數(shù)，且a、b滿足
a-3
+
b2-4b+4
=0，求邊長c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）已知△ABC的邊長為4cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的邊長為a、b、c均為整數(shù)，且a、b滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，求邊長c的值．

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