如圖，已知?ABCD水平放置在平面直角坐標系xOy中，若點A，D的坐標分別為（－2，5），（0，1），點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）將?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后，能否使點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說明理由．

（1）反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）平移后的點C能落在y=的圖象上，理由見解析．

解析試題分析：（1）把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進而得到函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)A、D、B三點坐標可得AB=5，AB∥x軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD∥x軸，再由?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得點C落在反比例函數(shù)y=的圖象上．
試題解析：（1）∵點B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，∴k=15，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）平移后的點C能落在y=的圖象上；理由是：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵點A，D的坐標分別為（﹣2，5），（0，1），點B（3，5），
∴AB=5，AB∥x軸，
∴DC∥x軸，
∴點C的坐標為（5，1），
∴?ABCD沿x軸正方向平移10個單位后C點坐標為（15，1），
∴平移后的點C能落在y=的圖象上．
考點：1.平行四邊形的性質(zhì)2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征3.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k＝       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
⑴求反比例函數(shù)的解析式；
⑵若點P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
⑶若B（2,1），當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，與成反比例，與成正比例，并且當時，，當時，．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
（2）當時，求的值．（4分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個交點B的坐標；
（2）試根據(jù)圖象寫出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點C，使△OAC為等邊三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當?shù)?2分鐘時, 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為(2，m)，點B的坐標為(n，），tan∠BOC。

（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點P1、P2、……Pn是反比例函數(shù)y=在第一象限圖像上，點A1、A2……An在X軸上，若△P1OA1、△P2A1A2……△PnAN-1AN均為等腰直角三角形，則：

（1）P1點的坐標為         
（2）求點A2與點P2的坐標；
（3）直接寫出點An與點Pn的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為　 　．

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