【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點坐標(biāo)、對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x增大而減��？

（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

【答案】（1）它的頂點坐標(biāo)為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；（2）x＞﹣1；（3）﹣4＜x＜2

【解析】試題分析：（1）用配方法時，先提二次項系數(shù)，再配方，寫成頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點求頂點坐標(biāo)及對稱軸；

（2）對稱軸是x=-1，開口向下，根據(jù)對稱軸及開口方向確定函數(shù)的增減性；

（3）令y=0，確定函數(shù)圖象與x軸的交點，結(jié)合開口方向判斷x的取值范圍．

試題解析：（1）∵y=﹣﹣x+4=﹣（x2+2x﹣8）=﹣ [（x+1）2﹣9]=﹣ +，

∴它的頂點坐標(biāo)為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；

（2）∵拋物線對稱軸是直線x=﹣1，開口向下，∴當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減��；

（3）當(dāng)y=0時，即﹣+=0解得x1=2，x2=﹣4，而拋物線開口向下，

∴當(dāng)﹣4＜x＜2時，拋物線在x軸上方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示．為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1：小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

表2：小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

<>60

表3：小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中老年職工所占部分的圓心角度數(shù)為　 　

（2）小張、小王和小李三人中，　 　的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長交AC于點G，連結(jié)BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．

（1）求證：AB＝BF．

（2）當(dāng)F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．

(2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)，如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x＝2時所對應(yīng)的點，并寫出m＝　 　．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題：

（1）將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標(biāo)、對稱軸．

（2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案