【題目】請把下列的證明過程補充完整：

已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.

證明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠______

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠______(等量代換)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠BAF=∠______

∴∠3=∠______(等量代換)

∴AD∥BE______.

【答案】BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定推出即可．

證明：∵AB∥CD，

∴∠4=∠BAF(兩直線平行,同位角相等)，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAF，

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠BAF=∠DAC，

∴∠3=∠DAC，

∴AD∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，

故答案為：BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，，都是整數(shù)，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩個點A（x1，0）和點B（x2，0）與y軸的正半軸交于點C，如果x1，x2是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根（x1＜x2），且圖象經(jīng)過點（2，3）

（1）求拋物線的解析式并畫出圖象

（2）x在什么范圍內(nèi)函數(shù)值y大于3且隨x的增大而增大．

（3）設(shè)（1）中的拋物線頂點為D，在y軸上是否存在點P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P是三角形 內(nèi)一點，射線PD//AC ，射線PB//AB .

（1）當點D,E分別在AB,BC 上時，

①補全圖1：

②猜想 與 的數(shù)量關(guān)系，并證明；，

（2）當點都在線段上時，請先畫出圖形，想一想你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知點A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).將三角形ABC向右平移2個單位長度后,再向下平移3個單位長度,得到三角形ABC,其中點A、B、C分別是點A. B. C的對應點。

(1)請在圖中畫出三角形ABC,并寫出點A、B、C的坐標；

(2)連接AA、BB,求四邊形AABB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線1分別交軸、軸于、兩點，點的坐標為，，過點的直線與軸交于點．

(1)求直線的解析式及點的坐標．

(2) 點在軸上從點向點以每秒1個單位長的速度運動()，過點分別作，， 交、于點、，連接，點為的中點．

①判斷四邊形的形狀并證明；

②求出t為何值時線段DG的長最短．

(3)點是軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點，使以、、、為項點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：

①2a+b=0；

②當﹣1≤x≤3時，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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