【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
已知:如圖，四邊形ABCD是平行四邊形
求作：菱形AECF，使E，F(xiàn)分別在BC，AAD上

小凱的作法如下：
⑴連接AC
⑵作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)
⑶連接AE，CF

所以四邊形AECF是菱形
老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”
請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是

【答案】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．或四條邊都相等的四邊形是菱形．）
【解析】解：答案為對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形或有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形或四條邊都相等的四邊形是菱形.由作法得EF垂直平分AC、則FA=FC，EA=EC，再證明四邊形AECF為平行四邊形，從而得到四邊形AECF為菱形.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的判定和菱形的判定方法，需要了解兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是(　　)

A. 兩條不相交的直線叫做平行線

B. 一條直線的平行線有且只有一條

C. 若直線a∥b，a∥c，則b∥c

D. 若兩條線段不相交，則它們互相平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線（x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）兩點(diǎn).

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，__________是它的對(duì)稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長(zhǎng)度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校自從開(kāi)展“高效課堂”模式以來(lái)，在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，學(xué)生用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間不超過(guò)用于精講的時(shí)間．

（1）求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問(wèn)此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①與半徑長(zhǎng)相等的弦所對(duì)的圓周角是30°；②圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓半徑相等；③垂直于弦的直徑平分這條弦；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程.

（1）若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根.

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于正數(shù) ，用符號(hào) 表示 的整數(shù)部分，例如： ， ， ．點(diǎn) 在第一象限內(nèi)，以A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫(huà)一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直. 其中垂直于 軸的邊長(zhǎng)為 ，垂直于 軸的邊長(zhǎng)為 ，那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域叫做點(diǎn)A的矩形域．例如：點(diǎn) 的矩形域是一個(gè)以 為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)為3，寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖1所示，它的面積是6．

圖1 圖2
根據(jù)上面的定義，回答下列問(wèn)題：
（1）在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn) 的矩形域，該矩形域的面積是；
（2）點(diǎn) 的矩形域重疊部分面積為1，求 的值；
（3）已知點(diǎn) 在直線 上， 且點(diǎn)B的矩形域的面積 滿足 ，那么 的取值范圍是 ． （直接寫(xiě)出結(jié)果）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案