Question

【題目】在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊上任意一點(diǎn)，P2是△A2B2C2邊上與P對應(yīng)的點(diǎn)，寫出P2的坐標(biāo)為　 　 ；

（4）試在y軸上找一點(diǎn)Q(在圖中標(biāo)出來)，使得點(diǎn)Q到B2、C2兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（-a,b-8）；(4).

【解析】試題分析：（1）分別將點(diǎn)A、B、C向下平移8個單位，然后順次連接；

（2）分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；

（3）根據(jù)所作圖形寫出P2的坐標(biāo)；

（4）作出點(diǎn)B2關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B1，連接B1C2，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q，然后求出最小值．

解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）所作圖形如圖所示：

（3）P2的坐標(biāo)為（﹣a，b﹣8）；

（4）點(diǎn)Q如圖所示：

QB2+QC2==3．

故答案為：（﹣a，b﹣8）；3．