11．若a滿足方程2a2-a-3=0，b滿足方程-2b2+b=-3且a≠b，求代數(shù)式$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．

分析 由于b≠0，則把-2b2+b=-3兩邊除以-1得到2b2-b-3=0，而2a2-a-3=0，且a≠b，于是a與b可看作方程2x2-x-3=0的兩根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

解答 解：∵-2b2+b=-3，
∴2b2-b-3=0，
∴a與b可看作方程2x2-x-3=0的兩根，
∴a+b=$\frac{1}{2}$，ab=-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=-$\frac{13}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①同位角相等；
②從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；
③平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余．
⑤平行于同一條直線的兩直線平行．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程mx+2y=-4的解，則m的值是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于點(diǎn)A（-4，-2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，已知線段AB=4，O為AB的中點(diǎn)，P是平面內(nèi)的-個(gè)動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中保持OP=1不變，連結(jié)BP，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PC，連結(jié)BC、AC，則線段AC長的取值范圍是$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙所示，若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）如圖甲，BC的長是多少？如圖乙，圖中的a是多少？b是多少？
（2）求出點(diǎn)P在F→A上運(yùn)動時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．小明和小穎家住在同一地鐵站口的同一小區(qū)內(nèi)．星期天兩人各自去南禪寺書城買書．小穎乘地鐵，小明由爸爸開私家車前往．已知該段私家車行駛的路線和地鐵路線恰好在同一直線上，且私家車的速度比地鐵慢．他們早上同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)后的時(shí)間為t分鐘，小明和小穎之間的距離為S，S與t的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）填空：
該小區(qū)與南禪寺相距22千米．
私家車的速度為1千米/分鐘，地鐵的速度為2千米/分鐘，
圖中點(diǎn)A的實(shí)際意思是：小穎乘地鐵用11分鐘到達(dá)南禪寺，此時(shí)與小明相距11千米
（2）如果小明到達(dá)書城后半小時(shí)，兩人同時(shí)回家，小穎馬上乘上了地鐵，而小明的爸爸去停車場取車耗費(fèi)了5分鐘，請?jiān)谠鴺?biāo)系中將S與t的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整（需要標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）分解因式：2a3-12a2+8a
（2）計(jì)算：$\frac{3}{a}$-$\frac{6}{1-a}$-$\frac{a+5}{{a}^{2}-a}$
（3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我們把它們稱為根與系數(shù)的關(guān)系定理，請你參考上述定理，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．拋物線的頂點(diǎn)為C，且△ABC為等腰三角形．
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離（用字母a、b、c表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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同步練習(xí)冊答案