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6.如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為6,將其折疊,使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處,折痕為FH,點(diǎn)C落在Q處,EQ與BC交于點(diǎn)G,則△EBG的周長(zhǎng)是( �。�
A.15B.12C.8D.6

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得DF=EF,設(shè)EF=x,表示出AF,然后利用勾股定理列方程求出x,從而得到AF、EF的長(zhǎng),再求出△AEF和△BGE相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BG、EG,然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.

解答 解:由翻折的性質(zhì)得,DF=EF,設(shè)EF=x,則AF=6-x.
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),
∴AE=BE=12×6=3.
在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,即32+(6-x)2=x2
解得x=154
∴AF=6-154=94
∵∠FEG=∠D=90°,
∴∠AEF+∠BEG=90°.
∵∠AEF+∠AFE=90°,
∴∠AFE=∠BEG.
又∵∠A=∠B=90°,
∴△AEF∽△BGE.
BEAF=BGEF=EGEF,即394=BG3=EG154
解得:BG=4,EG=5.
∴△EBG的周長(zhǎng)=3+4+5=12.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并求出△AEF的各邊的長(zhǎng),然后利用相似三角形的性質(zhì)求出△EBG的各邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

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如圖,AC⊥BC, 且BC=6,AC=8,AB=10,則點(diǎn)B到AC的距離是 .

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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(1)試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(包括自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S的面積最大?最大值是多少?
(3)是否存在這樣的點(diǎn)C,使得△ADE為直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1.如果⊙O1與⊙O2的圓心都在x軸上,⊙O1的圓心坐標(biāo)為(7,0),半徑為1,⊙O2的圓心坐標(biāo)為(m,0),半徑為2,則當(dāng)2<m<4時(shí),兩圓的位置關(guān)系是( �。�
A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含

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11.如圖,電線(xiàn)桿上有一盞路燈O,電線(xiàn)桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè),AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿,
(1)請(qǐng)畫(huà)出路燈O的位置;
(2)畫(huà)出標(biāo)桿EF在路燈下的影子FH.

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18.如圖,虛線(xiàn)表示太陽(yáng)光線(xiàn).畫(huà)出標(biāo)桿AB分別在地面上和墻上的投影的示意圖.

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15.某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬(wàn)套,兩種玩具的成本和售價(jià)如下表:
  A B
 成本(元/套) 25 28
 售價(jià)(元/套) 30 34
(1)若該廠所籌集資金為2180萬(wàn)元,且所籌資金全部用于生產(chǎn),則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬(wàn)套?
(2)設(shè)該廠生產(chǎn)A種玩具x萬(wàn)套,兩種玩具所獲得的總利潤(rùn)為w萬(wàn)元,請(qǐng)寫(xiě)出w與x的關(guān)系式.
(3)由于資金短缺,該廠所籌集的資金有限,只夠生產(chǎn)A種49萬(wàn)套、B種31萬(wàn)套或者A種50萬(wàn)套、B種30萬(wàn)套.但根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套A種玩具的售價(jià)將提高a元(a>0),B種玩具售價(jià)不變,且所生產(chǎn)的玩具可全部售出,該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?

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16.點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上,則不能確定B是AC中點(diǎn)的是( �。�
A.AB=BCB.AB=12ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

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