【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列4個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定解答．

①由拋物線的對稱軸可知：﹣＞0，

∴ab＜0，

∵拋物線與y軸的交點在正半軸上，

∴c＞0，

∴abc＜0，故①正確；

②∵﹣＝1，

∴b＝﹣2a，

∴2a+b＝0，故②正確．

③∵（0，c）關(guān)于直線x＝1的對稱點為（2，c），

而x＝0時，y＝c＞0，

∴x＝2時，y＝c＞0，

∴y＝4a+2b+c＞0，故③正確；

④由圖象可知：△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故②正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．

（1）求證：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接矩形，AD=6，M為DC中點，E為⊙O上的一個動點，連結(jié)DE，作DF⊥DE交射線EA于F，連結(jié)MF，則MF的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當∠ADB=60°，AD=2時，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(－4，0)，與y軸交于點C，PB丄x軸于點B，點A與點B關(guān)于y軸對稱．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：點C為線段AP的中點；

（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形，如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰三角形，，點是上一點，過點作交于點，交延長線于點．

（1）證明：是等腰三角形；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．

（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，則下列結(jié)論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=MF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　 ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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