Question

在平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)A（-1，-1），P（0，-1），Q（-2，0），若以點(diǎn)A為圓心、OA長為半徑作圓，試判斷點(diǎn)P、Q與⊙A的位置關(guān)系．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA=

2

，AP=1，AQ=

2

，然后根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點(diǎn)P、Q與⊙A的位置關(guān)系．

解答：解：∵A（-1，-1），P（0，-1），Q（-2，0），
∴OA=

12+12

=

2

，AP=1，AQ=

12+(-1+2)2

=

2

，
即AP＜OA．AQ=OA，
∴點(diǎn)P在⊙A內(nèi)，點(diǎn)Q在⊙A上．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．