【題目】已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半徑．

【答案】解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE= CD=4cm，
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴OC= CE=4 cm，
即⊙O的半徑為4 cm．

【解析】連接OC，由圓周角定理得出∠COE=45°，根據(jù)垂徑定理可得CE=DE=4cm，證出△COE為等腰直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)可得答案．
【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60，且BQ=BP，連接CQ.

(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若PA=3，PB=4，PC=5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角 （0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．試問：

（1）當(dāng)α為多少度時，能使得圖2中AB∥DC．

（2）連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李件數(shù)比學(xué)生人數(shù)的一半還少45．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車最多能載30人和20件行李．

（1）求行李有多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲種汽車x輛，請你幫學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案．

（3）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費分別是2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案，并求出至少的費用是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù) 的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，與函數(shù)的圖象交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a>2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點C、D．

(1)求點M、點A的坐標(biāo)；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此時四邊形OPCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）填空：

①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°．
（1）求∠B的大小；
（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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同步練習(xí)冊答案