Question

已知

a+c

b

=k（b＞0，a+b+c=0），那么y=kx+b的圖象一定不經(jīng)過第

 

象限．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先由a+b+c=0可得a+c=-b，那么

a+c

b

=k=-1，又由于b＞0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可確定y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限，進而求解即可．

解答：解：∵a+b+c=0，
∴a+c=-b，
∴

a+c

b

=k=-1＜0，
又∵b＞0，
∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即不經(jīng)過第三象限．
故答案為：三．

點評：本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．當k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．