Question

【題目】某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿(mǎn)分100分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．
（1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？
（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？
（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：

解之得：

答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分

（2）解：由題意可得：80﹣70×80%=24，

24÷20%=120＞100，故不可能

（3）解：設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?00×20%=20，

設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意可得：20+80%a≥80，

解得：a≥75

答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為75分

【解析】（1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，分別得出等式求出答案；（2）利用測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，進(jìn)而得出答案；（3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M(mǎn)分，進(jìn)而得出不等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值．此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確理解兩種成績(jī)所占比例是解題關(guān)鍵．