Question

【題目】已知一次函數(shù)，回答下列問(wèn)題：

（1）若次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，求k的值；

（2）無(wú)論k取何值，該函數(shù)的圖像總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）k=；

（2）這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)（2，1）

【解析】試題分析：（1）由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即可得出-2k+1=0，解之即可得出結(jié)論；
（2）由一次函數(shù)的解析式可得出（x-2）k=y-1，由“無(wú)論k取何值，該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)”可得出x-2=0、y-1=0，解之即可得出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析:（1）一次函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),

∴－2k＋1=0，

解得k=

（2）∵=k(x-2)+1,

∴（x－2）k=y－1 .

∵無(wú)論k取何值，該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即k有無(wú)數(shù)個(gè)解,

∴x－2=0，y－1=0,

解得x=2，y=1,

∴這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)（2，1）