【題目】如圖，先將正方形紙片對折，折痕為EF，再把點C折疊到EF上，折痕為DN，點C在EF上的對應點為M，則下列結論中（1）AM=AB；（2）∠MCE=15°；（3）△AMD是等邊三角形；（4）CN=NE，正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

根據翻折變換的性質、正方形的性質，結合題意即可判斷，得出答案.

（1）根據翻折變換的性質可知DM=DC，由將正方形紙片對折，折痕為EF，可知AM=DM，根據正方形的性質可知DC=AB，所以AM=AB，（1）正確；∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°， ∵將正方形紙片ABCD對折，折痕為EF，∴AM=DM，∵把點C折疊在EF上，折痕為DN，∴DM=DC，∴AD=DM=AM，∴△ADM是等邊三角形，∴∠ADM=60°，∴∠MDC=30°，∴∠DMC=75°，∴∠CME=180°-30°-75°=75°，則∠MCE=90°-75°=15°.所以（2）正確；由（1）可知AM=DM，DM=DC，根據正方形的性質可知AD=DM，所以△AMD是等邊三角形，（3）正確；根據已知條件不能得出CN=NE ，所以（4）錯誤；故答案選擇C項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與y軸交于點B.

（1）求的值；

（2）已知＝過（2，6）點，求當時x的取值范圍.

（3）設點P的坐標為且，過點P作平行于x軸的直線與直線和反比例函數(shù)的圖象分別交于點C，D，當C，D間距離小于或等于4時，直接寫出n的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛�，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）1-4+3-0.5

（2）()×6

（3）40×（-5）-（-3）÷

（4）-14+-2×（-2）2

（5）32-（-）×+（-8）÷

（6）(-)3+

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)

如圖1，在有一個“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數(shù)），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

驗證

（1）如圖2，在有一個“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．

（2）證明3，在有一個“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．

延伸

（3）如圖4，在有兩個連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數(shù)），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣　 ）×180°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點E，連結CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．

（1）證明：△AEF∽△DCE．

（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求線段AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分線BD交AC于點D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；

（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線；

（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)（如有需要，可在答題卡相應位置另外畫圖）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈兩盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：全部商品按定價的8.5折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．

（1）當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付款 元？在乙店購買需付款 元？(用含x的代數(shù)式表示)

（2）當購買乒乓球盒數(shù)為20盒時，去哪一家商店購買較合算？請計算說明．

（3） 當購買乒乓球盒數(shù)為20盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的統(tǒng)計圖反映了我國2013年到2017年國內生產總值情況．（以上數(shù)據摘自國家統(tǒng)計局《中華人民共和國2017年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》）根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（　�。�

A. 與2016年相比，2017年我國國內生產總值有所增長

B. 2013﹣2016年，我國國內生產總值的增長率逐年降低

C. 2013﹣2017年，我國國內生產總值的平均增長率約為6.7%

D. 2016﹣2017年比2014﹣2015年我國國內生產總值增長的多

查看答案和解析>>

同步練習冊答案