Question

【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點．已知反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為2，則實數(shù)m的取值范圍為__．

Answer 1

【答案】﹣2≤m＜﹣1．

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為2，可以得到不等式組，從而可以求得m的取值范圍．

∵y=x2﹣4，

∴當x=0時，y=﹣4，當y=0時，x=±2，當x=1時，y=﹣3，

∴拋物線y=x2﹣4在第四象限內(nèi)的部分是（0，﹣4）到（2，0）這一段曲線部分，

∵反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為2，

∴，

解得，﹣2≤m＜﹣1，

故答案為：﹣2≤m＜﹣1.