在平面直角坐標(biāo)系中,□ABCD的頂點(diǎn)A(0,0),B(5,0),D(2,3),則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是【 】
A、(3,7) B、(5,3) C、(7,3) D、(8,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),并且OA=OC=4OB,動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E,交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線(xiàn).垂足為F,連接EF,當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C.以直線(xiàn)x=2為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),并與x軸正半軸交于點(diǎn)B.
(1)(3分)求m的值及拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)(5分)設(shè)點(diǎn),若F是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上使得△ADF的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn),過(guò)F任意作一條與y軸不平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),試探究是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)(4分)將拋物線(xiàn)C1作適當(dāng)平移,得到拋物線(xiàn),若當(dāng)時(shí),恒成立,求m的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
長(zhǎng)度單位1納米米,目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為23150納米,用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是 米(保留兩個(gè)有效數(shù)字)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0,2),畫(huà)出平移后的△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2與 成中心對(duì)稱(chēng),其對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題:“枯木一根直立地上'高二丈 周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂,問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?,題意是:如圖所示,把枯木看作一個(gè)圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長(zhǎng)為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處.則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是 尺.
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