Question

【題目】觀察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

……

根據(jù)上述等式的規(guī)律，解答下列問題：

（1）寫出第5個等式：________________；

（2）寫出第個等式：__________________（用含有的代數(shù)式表示）；

（3）應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

通過觀察發(fā)現(xiàn)：等式左邊從第二個開始，分母比上一個都多3，分子都是3；等式右邊前一個分式的分母跟n相同，后一個分式的分母是n與等式左邊分母的積，分子都是1，按此規(guī)律作答即可.

觀察發(fā)現(xiàn)：等式左邊從第二個開始，分母比上一個都多3，分子都是3；等式右邊前一個分式的分母跟n相同，后一個分式的分母是n與等式左邊分母的積，分子都是1.

（1）第5個等式：；

（2）∵左邊

∴第個等式：；

（3）∵，∴，∴，

∵，∴，∴，

∵，∴，∴