Question

16．已知單項(xiàng)式-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，請(qǐng)你用這些單項(xiàng)式按下述要求解決問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出一個(gè)五次三項(xiàng)式；
（2）這些單項(xiàng)式可以組成一個(gè)多項(xiàng)式，它是幾次幾項(xiàng)式，并把它按y的升冪重新排列．

Answer 1

分析 （1）直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)分析得出答案；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念，可知多項(xiàng)式的項(xiàng)為：-xy³，5x⁴y，-4y⁵，$\frac{2}{3}$x⁶y⁴，3x²y²，將各項(xiàng)按y的指數(shù)由小到大排列可得．

解答 解：（1）可以為：-xy³+5x⁴y-4y⁵（答案不唯一）；

（2）這些單項(xiàng)式可以組成一個(gè)多項(xiàng)式是十次五項(xiàng)式，
按y的升冪排列為：5x⁴y+3x²y²-xy³+$\frac{2}{3}$x⁶y⁴-4y⁵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的概念和降冪排列的概念．（1）多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；
（2）一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列．解題時(shí)要注意靈活運(yùn)用．