Question

17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A′B′=AB=1，OB′=OB=2，∠A′B′O=∠ABO=90°，∠B′OB′=90°，則點(diǎn)B′在y軸的正半軸上，然后可寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，
則A′B′=AB=1，OB′=OB=2，∠A′B′O=∠ABO=90°，∠B′OB′=90°，
所以B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），
所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，2）．

故答案為（-1，2）

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：記住關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．