【題目】是直徑為的圓內(nèi)接等腰三角形，如果此三角形的底邊，則的面積為________．

【答案】或平方厘米

【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，若過A作底邊BC的垂線AD，則AD所在直線必過圓心O；在Rt△OBD中，由勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出△AOB的面積．需注意本題的△ABC分銳角和鈍角三角形兩種情況．

（1）如圖①，過A作AD⊥BC于D，則AD必過點(diǎn)O．連接OB．

Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm．

由勾股定理，得：OD==3cm，則AD=OA+OD=8cm，S△ABC=BCAD=32（cm2）．

（2）如圖②；同（1）可求得OD=3cm，則AD=OA﹣OD=2cm，S△ABC=BCAD=8（cm2）．

所以△ABC的面積是32或8平方厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是全國(guó)最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮(zhèn)，整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬瓷之母”．小敏為了計(jì)算該建筑物的橫斷面（瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形）的高度如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點(diǎn)P處測(cè)得瓷碗頂部點(diǎn)D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點(diǎn)Q（此過程中AD、AP、PQ始終處于同一平面）后測(cè)得點(diǎn)D的仰角減少了5°．

已知坡PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計(jì)．

（1）試計(jì)算該瓷碗建筑物的高度？

（2）小敏測(cè)得AD與水平面夾角約為58°，底座直徑AB約為20米，試計(jì)算碗口CD的直徑為多少米？

坡度：坡與水平線夾角的正切值．

參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(　　)

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、是的兩個(gè)外角，平分，平分．

求證：四邊形是菱形．

若，連接，求長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F，BE=CF.

(1)求證：△ABC是等腰三角形.

(2)判斷點(diǎn)D是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC中，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，∠ADB=75°.

(1) 如圖1，∠DAE=30°，證明：BE=DC；

(2) 如圖2，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,CA平分∠DAE，求值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校田徑體育場(chǎng)一部分的示意圖，第一條跑道每圈為米，跑道分直道和彎道，直道為長(zhǎng)相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直道的長(zhǎng)米，跑道的寬為米．，結(jié)果精確到

求第一條跑道的彎道部分的半徑．

求一圈中第二條跑道比第一條跑道長(zhǎng)多少米？

若進(jìn)行米比賽，求第六道的起點(diǎn)與圓心的連線與的夾角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中正確地作出平面直角坐標(biāo)系，畫出點(diǎn)B，并連接AB、BC；

（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；

（3）點(diǎn)P（m，n）是△ABC的邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過（2）中的變化后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案