【題目】如圖,已知平行四邊形對角線與交于點(diǎn)以邊分別為邊長作正方形正方形,連接.
(1)求證:;
(2)若,請求出的面積.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)由平行四邊形和正方形的性質(zhì)可證得,可得,由平行四邊形的性質(zhì)即可證得;
(2)過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)M,由正方形的性質(zhì)可得AF和AG的長,通過角的計算可得,可得,由勾股定理求得,最后利用三角形的面積公式計算即可.
(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,
∴,
∴,
∵四邊形和四邊形都是正方形,
∴,,
∴,
又∵,
即,
∴,
∴,
在△AFG和△DAC中,
,
∴△AFG≌△DAC(SAS),
∴,
又∵四邊形是平行四邊形,
∴,則,
∴;
(2)如圖,過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)M,
∵,
∴
∵,
∴,
又∵,
∴,
∴
∴,
由勾股定理得:,
∴.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn),與反比例函數(shù) 交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,過點(diǎn)作軸的垂線,兩直線交于點(diǎn),若的面積為,則的值為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對博鰲論壇會的了解情況,某中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果記作“非常了解,了解,了解較少,不了解.”四類分別統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中所在的扇形的圓心角度數(shù)為______;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請你估計對博鰲論壇會的了解情況為“非常了解”的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動,某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況.調(diào)查選項分為“A:非常了解,B:比較了解,C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)把兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生有2000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該!胺浅A私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有 名;
(3)已知“非常了解”的同學(xué)有3名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行垃圾分類的知識交流,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)為常數(shù),且)中的與的部分對應(yīng)值如表:
··· | ··· | |||||
··· | ··· |
下列結(jié)論錯誤的是( )
A.B.是關(guān)于的方程的一個根;
C.當(dāng)時,的值隨值的增大而減小;D.當(dāng)時,
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形中,點(diǎn)為的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn), 將沿著翻折得,連接,則點(diǎn)到的距離為( 。
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,對稱軸交軸交于點(diǎn),交與點(diǎn) .
(1)求頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2所示,過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn).
①若直線將分成的兩部分面積之比為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
②若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,過點(diǎn)作平分交于點(diǎn),點(diǎn)在上,且
(1)求證:
(2)如圖②,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)
①若,求
②設(shè)交于,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=BC,以BC為直徑作⊙O,AC交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)F,交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)若GF=2,GB=4,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com