Question

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點(diǎn)．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫(xiě)作法）．

①在射線上作一點(diǎn)，使，連接；

②作的角平分線交于點(diǎn)；

③在射線上作一點(diǎn)，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過(guò)觀察和測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）①，②，等角對(duì)等邊③

【解析】試題分析：（1）以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，進(jìn)而得出C點(diǎn)位置，然后利用角平分線的作法得出點(diǎn)D，以C為圓心CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，進(jìn)而得出E點(diǎn)位置即可；

（2）由作法可得， ∠ACB，再由， ，可得，從而可得，繼而可得.

試題解析：（）如圖所示；

（）∵，

∴∠ABC=∠ACB，①

∵平分，

∴，

∴∠ACB，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（等角對(duì)等邊），

故答案為： ①，②，等角對(duì)等邊③．