已知：如圖，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC ，AC=OB
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠ACD= 45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．
解：（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)OA
∵，
∴
∴是等邊三角形
∴，
∴  ∴
所以，AB是⊙O的切線．
（2）解：作于E點(diǎn)
∵ ∴
又，   所以在中，
在中，∵，∴
由勾股定理，可求
所以，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠C精英家教網(wǎng)BA．
（1）求證：AP⊥PB；
（2）如果AD=5，AP=8，求△APB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問(wèn)題：（1）觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過(guò)思考分析，沒(méi)有找到解決（2）中的問(wèn)題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且∠AD精英家教網(wǎng)B=∠DEB，EF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)M，EM=2
5
．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sin∠CPM=
2
3
，求⊙O直徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，如果DE=
14
，求tan∠DBE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，再過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，交BC于點(diǎn)G，且DE=DF．
（1）求證：DG=BG；
（2）求證：BD垂直平分EF．

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