【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點B，與y軸交于點．

求該二次函數(shù)的表達式；

過點A的直線且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；

在的條件下，在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）把，代入即可得到結(jié)果；

（2）在中，令，則，得到，由已知條件得直線的解析式為，由于，設(shè)直線的解析式為，即可得到結(jié)論；

（3）由，得到，只要當(dāng)或時，，求出，，，代入比例式解得的長度，即可得到或.

次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，

，

解得，

二次函數(shù)的表達式為；

在中，令，則，

解得：，，

，

由已知條件得直線BC的解析式為，

，

設(shè)直線AD的解析式為，

，

，

直線AD的解析式為．

，

，

又，

，點P在點B得到左側(cè)，

只可能∽或∽，

或時，

，，，，

，，，

即或，

解得或，

，，

或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長為2的等邊三角形ABC中，D點在邊BC上運動(不與B、C重合)，點E在邊AB的延長線上，點F在邊AC的延長線上，AD=DE=DF.

(1)若∠AED=30°，則∠ADB=_______°.

(2)求證：△BED≌△CDF

(3)點D在BC邊上從B至C的運動過程中，△BED周長變化規(guī)律為( )

A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一水果店，從批發(fā)市場按4元千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲元．

設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點，且此拋物線的頂點坐標(biāo)為．

求此拋物線的解析式；

設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當(dāng)與面積相等時，求點D的坐標(biāo)；

點P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將沿直線CE翻折，使點P的對應(yīng)點與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請求出點坐標(biāo)，并判斷點是否在該拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）過點A作軸的平行線交拋物線于另一點B，在直線AB上任取一點P，作點A關(guān)于直線OP的對稱點C；

①當(dāng)點C恰巧落在軸時，求直線OP的表達式；

②連結(jié)BC，求BC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的兩條邊長為1cm和2cm，一個內(nèi)角為45°．

（1）請你利用如圖45°角，畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形．

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的不全等的三角形？若能，請用“尺規(guī)作圖”畫出，若不能，請說明理由．

（3）如果將題設(shè)條件改為“一個三角形的兩條邊長為3cm和4cm，一個內(nèi)角為45°”，畫出滿足這一條件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在圖中標(biāo)記3cm和4cm的邊長）

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