Question

（1）計(jì)算：(a-

1

2

b)2-(a+b)(a-b)；
（2）計(jì)算：

3	-27

+

(-2)2

-|

3

-2|+(5×3.14)0；
（3）先計(jì)算，再把計(jì)算所得的多項(xiàng)式分解因式：（12a³-12a²+3a）÷（-3a）．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后即可得到結(jié)果；
（3）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：用多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果，將所得的結(jié)果提取-1，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）原式=a²-ab+

1

4

b²-（a²-b²）=

5

4

b²-ab；
（2）原式=-3+2-（2-

3

）+1=-3+2-2+

3

+1=

3

-2；
（3）原式=12a³÷（-3a）-12a²÷（-3a）+3a÷（-3a）=-4a²+4a-1=-（4a²-4a+1）=-（2a-1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)公式，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．