Question

如圖所示的八棱柱，它的底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長都是6厘米，回答下列問題：
（1）這個八棱柱一共有多少個面？它們的形狀分別是什么？圖形哪些面的形狀、面積完全相同？
（2）這個八棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
（3）沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展成一個平面圖形，這個圖形是什么形狀？面積是多少？

Answer 1

解：（1）這個八棱柱一共有10個面，其中上、下兩個底面，8個側(cè)面；上、下底面是八邊形，側(cè)面都是長方形；上、下底面的形狀、面積完全相同，8個側(cè)面的形狀、面積完全相同；

（2）這個八棱柱一共有24條棱，其中側(cè)棱的長度都是6厘米，其他棱長都為底面邊長5厘米；

（3）將其側(cè)面沿一條棱展開，展開圖是一個長方形，長為5×8=40厘米，寬是6厘米，
因而面積是40×6=240（平方厘米）．
分析：（1）根據(jù)正八棱柱的特征答題；
（2）n棱柱有n+2個面，3n條棱，據(jù)此求解；
（3）側(cè)面展開圖為長方形，求出長為5×8=40厘米，寬是6厘米，即可求出面積．
點評：解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)理解棱柱的構(gòu)造特點．