如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于、B兩點，矩形的邊恰好被點平分，邊交雙曲線于點，四邊形的面積為2.

（1）求n的值；
（2）求不等式的解集

（1）；（2）的解集為．

解析試題分析：（1）先根據(jù)矩形性質(zhì)和線段中點的坐標公式得到D（2b，﹣2），則矩形OCDE的面積=4b，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到S△OCB=S△OEF=|n|=﹣n，然后利用四邊形OBDF的面積=矩形OCDB﹣S△OCB﹣S△OEF，可求出n；
（2）由于反比例解析式為y=﹣，則B點坐標為（1，﹣2），再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定A點坐標為（﹣1，2），然后觀察函數(shù)圖象求解．
試題解析：（1）連接.

∵邊恰好被點平分,
∴，
∵矩形，
∴
∵,
∴
∴，
∵雙曲線分布在二、四象限，
∴；
（2）把代入，得，
∴點的橫坐標為1.
∵雙曲線及過原點的直線均是關(guān)于原點成中心對稱的圖形
∴它們的交點也關(guān)于原點成中心對稱，
∴點的橫坐標為，
由圖像可知：的解集為．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(1，－1)，求關(guān)于x的不等式2x－b≥0的解集.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.
（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)點Q是一次函數(shù)y＝kx＋3圖象上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫出點Q的坐標.
（3）若反比例函數(shù)的圖象與△ABP總有公共點，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線y＝－2x＋4與x軸交于A點，與y軸交于B點．
(1)求A、B兩點的坐標；
(2)求直線y＝－2x＋4與坐標軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y＝－x＋6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y＝x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．

（1）求點C的坐標；
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）當t＞0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=ｋx+ｂ的圖象經(jīng)過點A（０，－１），B（１，０），求這個一次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)冬季干旱，康平社區(qū)每天需從外地調(diào)運飲用水60噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到供水點，甲廠每天最多可調(diào)出40噸，乙廠每天最多可調(diào)出45噸．從兩水廠運水到康平社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

 
到康平社區(qū)供水點的路程（千米）
運費（元/噸·千米）
甲廠
20
4
乙廠
14
5
（1）若某天調(diào)運水的總運費為4450元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水?
（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出這兩個函數(shù)的圖象與軸相交得到的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過點B（0，－1），并且與x軸以及的圖象分別交于點C、D．

(1)若點D的橫坐標為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
(2)在第(1)小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．
(3)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是                    ．（請直接寫出結(jié)果）

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