Question

8．下列命題是假命題是有（　�。�
①若a²=b²，則a=b；
②若a為整數(shù)，則a³-a能被6整除；
③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．

• A． ﹒1個
• B． ﹒2個
• C． ﹒3個
• D． ﹒4個

Answer 1

分析 利用有理數(shù)的性質、對頂角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①若a²=b²，則a=±b，故錯誤；
②若a為整數(shù)，則a³-a能被6整除，正確
證明如下：∵a³-a=a（a²-1）=a（a-1）（a+1），a為整數(shù)
∴a-1，a，a+1是三個連續(xù)的整數(shù)，
∵任意連續(xù)的三個整數(shù)是6的倍數(shù)，
∴a³-a能被6整除．；
③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|，錯誤；
④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角，錯誤
假命題有3個，
故選C．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解有理數(shù)的性質、對頂角的定義等知識，難度不大．