【題目】如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.

（1）將圖1中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖2，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；

（2）將圖1中的三角尺OMN繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求在第幾秒時(shí)，邊MN恰好與邊CD平行？（友情提醒：先畫(huà)出符合題意的圖形，然后再探究）

【答案】（ (1)∠CEN=135°；（2）3.75秒或12.75秒.

【解析】

（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答；

（2）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時(shí)間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計(jì)算即可得解．

（1）∵∠BON=∠N=30°，

∴MN∥BC，

∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；

（2）如圖，MN∥CD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為90°-（60°-45°）=75°，

或270°-（60°-45°）=255°，

所以，t=75°÷20°=3.75秒，

或225°÷20°=12.75秒

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，．

（1）當(dāng)＞0時(shí)，判斷與0的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若是整數(shù)，求的正整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，，試說(shuō)明直線AD與BC垂直請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．

理由：，已知

____________，______

____________

又，已知

______等量代換

____________，______

______

，已知

，，

____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求證：

（1）△AEH≌△CGF；
（2）四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BD，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮聰明才智，解決以下問(wèn)題：

(1)在圖1中，請(qǐng)寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)有 個(gè)；

(3)在圖2中，若∠B＝70°，∠C＝84°，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用(1)的結(jié)論，試求∠P的度數(shù)；

(4)在圖3中，如果∠B和∠C為任意角，并且AP和DP分別是∠CAB和∠BDC的四等分線，即∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BDO，那么∠P與∠C、∠B之間存在的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE分別是以AB、AC為斜邊的等腰直角三角形，BE、CD相交于點(diǎn)F.求證：AF⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小吉從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片．用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A地某廠和B地某廠同時(shí)制成機(jī)器若干臺(tái)，A地某廠可支援外地10臺(tái)，B地某廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)決定給C地8臺(tái)，D地6臺(tái)．已知從A運(yùn)往D、C兩地的運(yùn)費(fèi)分別是200元每臺(tái)、400元每臺(tái)，從B運(yùn)往D、C兩地的運(yùn)費(fèi)分別是150元每臺(tái)、250元每臺(tái)．

（1）設(shè)B地某廠運(yùn)往D地x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)為多少元？

（2）在（1）中，當(dāng)x＝2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？

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