如圖,直線AB與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,﹣2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線AB上的點C在第一象限,且S△BOC=2,求點C的坐標(biāo).
考點:
待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。
專題:
計算題。
分析:
(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將點A(1,0)、點B(0,﹣2)分別代入解析式即可組成方程組,從而得到AB的解析式;
(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo),再代入直線即可求出y的值,從而得到其坐標(biāo).
解答:
解:(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,﹣2),
∴,
解得,
∴直線AB的解析式為y=2x﹣2.
(2)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,y),
∵S△BOC=2,
∴•2•x=2,
解得x=2,
∴y=2×2﹣2=2,
∴點C的坐標(biāo)是(2,2).
點評:
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,還要熟悉三角形的面積公式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
k | x |
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