如圖，從一個(gè)邊長為1米的正方形鐵皮中剪下一個(gè)扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）；
（2）能否從剩下的余料中剪出一圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．
分析：（1）利用扇形的面積公式即可求解；
（2）連接BD，交
AC
于點(diǎn)E求得DE的長，然后求出所作扇形的弧圍成的圓的直徑，與DE的長進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）AB=BD=1，
∴S=
nπR2
360
=
1
4
π（m2）；
（2）連接BD，交
AC
于點(diǎn)E，
DE=BD-BE=（
2
-1）（m），
l
AC
=
90π
180
=
1
2
π，
∵2πr=
1
2
π，
解得：r=
1
4
，
則直徑是
1
2
＞
2
-1．
故不能從剩下的余料中剪出一圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長為2米的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓形角為60°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長為a的正方形紙片ABCD中剪去一個(gè)寬為b的長方形CDEF，再從剩下的紙片中沿平行短邊的方向剪去一個(gè)邊長為c的正方形BFHG，若長方形CDEF與AGHE的面積比是3：2，那么
ba
=
 
；正方形BFHG與正方形ABCD的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從一個(gè)邊長為2的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）．
（2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)∠B為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，從一個(gè)邊長為1米的正方形鐵皮中剪下一個(gè)扇形．

（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）；

（2）能否從剩下的余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由．

 

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