Question

(2005咸寧)如圖是設計鄂南高中學生公寓時的一個示意圖(每棟公寓均朝正南方向，且樓高相等，相鄰兩公寓間的距離也相等)．已知該地冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°，在公寓的采光不受影響(冬季正午最底層受到陽光照射)的情況下，設公寓的高為ym，相鄰兩公寓的最小距離為xm．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若設計公寓高為20m，則相鄰兩公寓間的距離至少要多少米時采光不受影響？

(3)鄂南高中現(xiàn)已建成的學生公寓為5層，每層高為3m，相鄰兩公寓間的距離為24m，問其采光是否符合要求？

參考數(shù)據(jù)：取

Answer 1

答案：略
解析：

(1)RtΔABC中，有． ∴，∴y與x之間的函數(shù)關系式為． (2)當y=20時，有． ∴x=32m． 故兩樓之間至少要相距32m． (3)5×3=15(m)．當y=15時，有， ∴x=24． (或當x=24時，有)故其采光符合要求．