Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．已知△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）．
（1）直接寫出點(diǎn)B，C，B₁，A₁的坐標(biāo)；
（2）△A₁B₁C可以看作是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到，寫出變換過(guò)程；
（3）作△B B₁C關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C₁，請(qǐng)直接寫出△AC₁A₁的形狀．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖形即可作出判斷（答案不唯一）
（3）結(jié)合圖形可判斷△AC₁A₁的形狀．

解答：解：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得：B（0，2）、C（2，0）、B₁（0，-2）A₁（2，-4）；

（2）本題答案不唯一：
方法一：對(duì)稱變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC作關(guān)于x軸的軸對(duì)稱變換得到．
方法二：平移變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC向下平移4個(gè)單位得到．
方法三：-旋轉(zhuǎn)變換：△A₁B₁C可以看作是由△ABC繞點(diǎn)C逆（或順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到；

（3）如圖：
△AC₁A₁為等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱作圖的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形及直角坐標(biāo)系進(jìn)行判斷．