Question

若a＞

1

a

，那么a的取值范圍是（　　）

• A、a＞0
• B、a＜0
• C、a＞1或-1＜a＜0
• D、a＞1

Answer 1

分析：根據(jù)a的符號(hào)，分a＞0與a＜0兩種情況討論，即可求得a的范圍．

解答：解：當(dāng)a＞0時(shí)，原式兩邊同時(shí)乘以a得：a²＞1，解得：a＞1；
當(dāng)a＜0時(shí)，原式兩邊同時(shí)乘以a得：a²＜1，則-1＜a＜0．
則a的范圍是：a＞1或-1＜a＜0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．